大学レポ15

起泡剤は一般的に異極性の表面活性有機試薬であり、水と空気の界面での吸着力を有している。表面活性分子が反応するとき、水の双極分子はイオン化しているグループそして、それらの水和物とたやすく結合するが、実際には、イオン化してない炭化水素基と反応せず、気体状態のなかでの後半に力がかかる傾向がある。このように、より泡状の分子の異極性の構造は、それらの吸着を導き、分子は鉱物表層で、イオン化していないグループは気体にむかい、イオン化しているグループは液体に向かう。

 起泡剤の反応は、このように、表面活性そして表面張力の伸縮のため、泡の空気と水との界面の吸着による。このように。気泡は安定している。
 起泡剤は、水の溶解性の広がりに違いない、という訳ではなく、水性の溶液のなかでとても不均質に分解しそして、それらの表面活性性質はあまり効果的でない。最も効果的な起泡剤は、水酸化基、カルボキシル基、カルボニル基、アミノ基、スルホン基といったグループの混合物を含んでいる。
 酸、アミン、アルコールは起泡剤の溶解性が最も高い。アルコール(水酸基)は、実際に捕収剤としての性質がないゆえにもっとも幅広く使われ、強い捕収剤のカルボキシル期のような、その他の起泡剤にとって望ましいことである。捕収剤の存在、そして、同じ試薬中の起泡性は、精選された捕収剤を困難にする。アミノ基と起泡剤、そして一定のスルホン基起泡剤もまた、弱い捕収剤の性質を持っている。芳香族アルコールを含む松ヤニ、もっとも活動的な起泡成分であるテレピネオール(C₁₀H₁₇OH)は、起泡剤として幅広く使われている。クレゾール(クレゾール酸)、CH₃C₆H₄OHもまた広く使われている。
 主に、高い分子の重さからなる、アルコールに基づいている合成の起泡剤の広い範囲は、今、たくさんの植物に使われている。松ヤニのような産業生成物を越える重要な利点を合成起泡剤は持ち、クレゾールとそれらの混合物はより安定し、より簡単に浮選過程を調整し、よりよい効果を得られる。幅広く使われているアルコール合成起泡剤は、メチルイソブチルカルビノールである。(MIBC)他の合成起泡剤は、ポリグリコールエーテルに基づき、とても効果的であることが発見された。ポリグリコールに基づく起泡剤もまた使われ、アルコール、ポリグリコールエーテル、ポリグリコールといった全三つの化学的集合の混和物中で間違いなく共有され、特定の浮選巡回のための特定起泡剤であることを証明するために共有された。(リッグス、1986)

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 アルコール基は、よい調整そして桶とポンプを通して伝播する要素の、精選された、よく砕けやすい泡を供給する。グリコールエーテル基は、ポリグリコールが最もつよい表面活性を利用している間、アルコール基より強く、そして持続性がある。
 にもかかわらず起泡剤は、一般的な表面活性試薬であり、ジアセトンアルコール、エチル酢酸のような表面不活性試薬は、固体、液体、気体間で起泡剤として働くにもかかわらず、液体、気体間の二層では働かないことが、ラスコウスキーら1975によって示された。これらの試薬の分子は、二つのイオン化集合と、水によう溶解する性質を持っている。それらは固体表面に吸着されるが、それらの疎水性はあまり変化が起きない。表面不活性起泡剤が吸着している鉱物表面が気泡によって接着するとき、分子の再方針そして生成物は、三つん状態の泡として安定する。表面不活性のとき、これらの試薬は表面張力を縮小し、捕収剤によるわずかな削減から分け与え、浮選のための利用できる力はそれらの最大値を維持する。

大学レポその14

キレート試薬は捕収剤としての素質を持っている。また、それらの能力の概説は安定し、鉱物表面の陽イオンとの複合物の精選する能力を持っている。(ソマスンダラン、1993)それらは、金属イオンを媒介として二、もしくはたくさんの有用的な集合と結合する大きい有機分子の高い特定される複合試薬である。しかしながら、それらの効果を論証する実験室でのたくさんの成功を試みるにもかかわらず、これらの試薬は無意味で、とても重いコストがかかることによる。

 陽イオン捕収剤
 この捕収剤の特有な性質は、撥水性が、5価の窒素に基づくイオン化しているグループの陽イオンによって生まれていることであり、その中でもアミンはもっとも共有である。(ジフバート、1986など)

 キサントゲン酸と違い、アミンはイオン化している捕収剤と帯電している二層の鉱物表面との間の静電引力のため、本来鉱物表面に吸着すると考えられていた。このような力は、陰イオン捕収剤の特有の化学的力ほど強く、もしくは不可逆的ではなく、これらの捕収剤は捕収力と関係性が弱い。
 陽イオン捕収剤は、媒質のpHにとても敏感であり、わずかに酸性な溶液、つよいアルカリの不活性状態、酸性媒体の中でもっとも活性化する。それらは、酸化物、炭酸塩、ケイ酸塩、バライト、カーナライト、カリ岩塩のようなアルカリ土類金属の浮選のために使われている。第一級アミン(これらは、ひとつの炭化水素には二つの水素がある)は、アパタイトの強い捕収剤であり、それらは、石灰石の鉱石からのリン酸塩沈降物の精選された浮選ができる。この捕収剤の必需品は、鉱物表面に一酸化炭素を吸着している灯油のようなイオン化していない試薬を加えることによって、圧縮することができる。アパタイトとドロマイトのゼータ潜在能力は、関連するpH領域のなかで酸性であり、リン酸塩の精選された浮選では、吸着の静電モデルによって単に解釈され、また、化学的相互作用の実験に基づく効果がもたらされている。(ソト、イワサキ、1985)
起泡剤
 起泡剤は、パルプ状態の安定した泡の構造を加えられ、役に立たないものを浮遊させて運ぶ泡から精選された排水を許すための正当に安定した泡を造り、浮選の反応速度を増大する。浮選作業においての泡状態での重要なことは、結合を増大させること、そして、泡の安定性に影響している要因は広大な調査をされている。(ハリス、1982、メロ、ラスコウスキー2003、2005、など。)
 泡を伴う植物実践はクロザー、キンペルによって示された。(1989)
 泡は、イオン化捕収剤に似ている化学的なたくさんの関係があり、そして実際に、オレイン酸塩のようなたくさんの捕収剤は、力強い捕収剤であり、実際あまりにも強い効果的な泡なので使われず、より一層の手順の効果的伝播が、あまりにも安定したものを生成する泡なのである。濃縮した表面の泡の発達、そして浮遊セルロイドの過大な泡は生成している植物のたくさんの鉱物中で、問題がある。よい泡は、取るに足らない捕収力であり、よい泡はまた、桶への細胞表面からの浮遊鉱物を運ぶことを促進するのに十分安定である泡を作成する。

大学実験テポ13

しかしながら、硫酸塩はキサントゲン酸と強く反応し、それらは水溶性の溶解と関係があり、安定した疎水性表面の生成物を構成し、キサントゲン酸金属は鉱物の金ごけにより構成されている。
 銅、鉛、銀、水銀のキサントゲン酸の疎水性の溶解度はとても低く、しかし、亜鉛と鉄のキサントゲン酸は、もっとよく溶解する。典型的に、エチルキサントゲン酸は唯一弱い閃亜鉛鉱の捕収剤であり、しかし、亜鉛原子の結晶質格子の置き換えは、銅によって鉱物の浮遊性質を利用する。アルカリ土類金属のキサントゲン酸(カルシウム、バリウム、マグネシウム)は、とても可溶性で、キサントゲン酸はかような金属、酸化物、ケイ酸塩、アルミノケイ酸塩の鉱物の捕収剤の活動なしで、役に立たない鉱物の硫化物の極めて精選な浮選をする。
 キサントゲン酸は、孔雀石、白鉛鉱、硫酸鉛鉱のような酸化鉱物のための捕収剤として使われ、金、銀、銅のような天然の鉱物のためにも使われた。
 キサントゲン酸、そしてよく似た複合体ははっきり簡単に酸化に向かう。それらは、浮選の複雑化の要因を導く。2,3ヶ月の貯蔵のあとで、それらは、ジキサントゲン酸、カリウムエチルキサントゲン酸の構造による深い色合い、強い香りが発達する。
 ジキサントゲン酸と、それによく似た酸化の生成物は、それら自身の捕収剤(ジョーンズ、ウッドコック、1983)そしてそれらの構成は精選の損失、複雑な浮選巡回の調整を導く。
 キサントゲン酸もまた、銅、鉛、その他のスラリー状の重金属と不溶性の金属塩からなっている。それらは捕収剤の効力があるものを還元している。アルカリ状態のものを使うことにより、またむしろ、できるだけ早くすりつぶすことにより、これらの重金属イオンは、不溶性の水酸化物として沈殿できる。アルカリ状態もまた、キサントゲン酸の分解を抑え、それらは、pHとして、どんどん低下していく。

H +ROCS₂⁻ ⇔ HX → ROH + CS₂    (12.10)

キサントゲン酸、平衡状態のキサントゲンイオン、不安定のキサントゲン酸は、アルコール、炭素の二硫化物に分解する。
 二硫化リン酸塩は、キサントゲン酸ほど広く使われないが、実践的な試薬としてはまだまだ重要である。それらは比較的弱い捕収剤であるが、キサントゲン酸と組み合わせて使うと良い結果がもたらされる。それらはよく、鉛スルホン酸からの銅の分離に使われる。鉛スルホン酸鉱物のための効果的な精選捕収剤である。
 鉱物表面の撥水性は、鉱物表面に吸着している二硫化捕収剤の酸化生成物の構成による。強い酸化状態は疎水性物質を破壊し、このように有害なものであり、鉱物それ自身の表面の酸化が捕収剤の吸着を妨げている。
 ハータイトなど(1997)は、単硫黄リン酸(MTP)の性質を述べ、この捕収剤が硫黄原子のひとつが銅鉱石の斑岩の中で金の浮選時の酸素原子によって置き換わる時、どのように劇的に二硫化リン酸(DTP)の性質を捕収することを変更しすることを示した。MTPはアルカリ状態の黄鉄鉱に逆らって金の浮選の時に精選することを達成したことを彼らは示した。
キサントゲン酸、DTP、その他の硫化捕収剤とそれらのスルホン酸鉱物表面の混合物との間の相互作用のたくさんの検討は、キンペル、1986などたくさんの人物によって行われ、また、共有の硫化捕収剤の一覧が表12.2に与えられているが、きわめて重要な試薬のたくさんの詳細を妨げる照合することを含んでいる。

大学基礎実験その11

陰イオンは、イオン化していない炭化水素の構造と、それに繋がったイオン化しているグループで構成されている。ナトリウムやカリウムの陽イオンは役にたたない。疎水性の鉱物を導く反応を示さないが、アルキルキサントゲン酸のナトリウム塩は時間がたつにつれ効力を失い、おそらく大気からの水和によって効力を失うが、カリウム塩はこの問題の影響を受けないことを1986年アカーマンによって示された。2硫黄で置換された燐酸塩は五価のイオン化しているグループの燐酸、よりむしろ4価の炭素を持っている。

 スルホン鉱物、メルカプト基捕収剤の間の反応は、複雑で、様々な方法が提案されてきた。(ユーン、バシリオ、1993)キサントゲン酸塩はスルホン鉱物の表面にイオン化しているグループと表面との間の化学的力によって吸着すると思われる。結果として、不溶性金属のキサントトゲン酸塩になり、それは強い疎水性を示す。ジキサントゲン、キサントゲン酸などの吸着や構成をともなう手法もまた提案されてきた。スルホン酸は酸素の前持った活動なしでは陰イオン捕収剤とつながらないことは確立された。水の中でのスルホン鉱物の可溶性はとても低い、水溶液中でスルホン酸は不活性に関係することが示されている。しかしながら、それらは酸素の存在では熱力学的に不安定で、S²⁻、S₂O₃²⁻、SO₄²⁻の酸化表面は存在でき、Eh-pHの状態による。図12.9が方鉛鉱のEh-pHダイアグラムを示している。

陽極酸化状態のもとで溶解、さびた金属表面、pHによるものを導く。スルホン酸の初めの酸化は、酸性溶液のなかでスルホン基の構成を導く。

MS → M²⁺ + S⁰ + 2e                    (12.5)

中性もしくはアルカリ溶液のその等量を導く。

MS + 2H₂O → M(OH)₂+ S⁰ + 2H⁺ + 2e        (12.6)

鉱物表面でのスルホン基の存在は疎水性を導き、そして鉱物は捕収剤の欠如に浮選するかもしれない。しかしながらこれらの酸化還元状態の調整は実際には困難である。たいてい酸素の陰極縮小は、酸素を含む種類のスルホン酸鉱物表面の酸化から十分な電子が沈むのを妨げるには十分強く、またそれは疎水性でなく、捕収剤は浮選の促進を要求する。参加の生成物は硫化物より溶解し、キサントゲン酸塩、イオン交換過程によってこれらの生成物とともに他のチオール捕収剤の反応は、スルホン酸の浮選から主要な吸着手法である。(シェルゴールド、1984)例えば、もし硫酸塩の表面のスルホン酸化がつぎの反応で発生するとする。

2MS + 2O₂ + H₂O → MS₂O₃ + M(OH)₂
そして
MS₂O₃ + 2ROCS₂⁻ → M(ROCS₂)₂ + S₂O₃²⁻
もしくは
2MS+ 4ROCS₂⁻+ 3H₂O → 2M(ROCS₂)₂ + S₂O₃²⁻ + 6H⁺
+ 8e(上方反応)        (12.7)

 不溶性のキサントゲン酸金属を構成しているものは鉱物表面を疎水性にする。しかしながら、強い酸化剤の状態は硫酸塩の構造を導く。

MS+ 2ROCS₂⁻+ 4H₂O → M(ROCS₂)₂ + SO₄²⁻ + 8H⁺ + 8e
(12.8)

大学基礎実験~その10~

陰イオンの補収剤
 もっとも広く使われている鉱物の浮選の補収剤、そしてイオン化のグループの構造によって二つの種類に分類されたものがある。(図12.4)酸水素性の補収剤は有機体をもち、イオン化しているグループとしてのスルホン酸陰イオン、そしてすべての陰イオン補収剤を持ち、陽イオンは鉱物反応としての重要な部分をとる。
 概して、酸水素性の補収剤は、有機体の酸、もしくはアルカリ金属塩である。カルボン酸は脂肪酸としてしられ、天然には植物油、動物油のなかに存在し、そこから蒸留法や再結晶によって抽出されるのである。ナトリウムオレアートのようなオレイン酸の塩(図12.5)リノール酸は共通して使われる。全てのイオン化している捕収剤を伴っているので、炭化水素の鎖が長ければ長いほど、起因する撥水性はより強くなるが、可溶性は減少する。アルカリ金属塩(脂肪酸塩)はしかしながら、例え鎖が長くても溶ける。カルボン酸は強い捕収剤であるが、比較的低い分離度である。それらはカルシウム、バリウム、ストロンチウム、マグネシウム鉱物、非鉄金属の炭酸塩、アルカリ金属とアルカリ土類金属の溶解塩の浮選に使われる。(フィニッチ、リッグ、1986)
 硫酸塩、スルホン酸塩はめったに使われない。それらは脂肪酸の特性と似たような特性を持っているが、捕収力が低い。しかし、それらは、分離度に優れ、重晶石、天青石、蛍石、アパタイト、クロム鉄鉱、カイアナイト、雲母、すず石、灰重石の浮選に使われる。(オルム、1986)
 酸水素性の捕収剤は、すず石の浮選に使われてきたが、今では広くアルソン酸、ホスホン酸、スルホンエステル酸のような他の試薬にとって変わられている。(ブローカート、コリンズなど1984、バルドフなど1985)
 最も広く使われている捕収剤は、メルカプト基のものであり、そこにはイオン化しているグループは二価のスルホ基を含んでいる。硫化物の浮選においてはよく選別でき強い。メルカプタンは酸素を硫黄で置換した複合物のなかで最も単純なものであり、一般式はRS¯Na(or K)⁺である。Rは炭化水素である、これらは、溶解しにくいスルホン鉱物の捕収剤として使われてきた。(ショウ,1981)最も広く使われているチオール捕収剤はキサントゲン酸(技術的にはキサントゲン酸塩として知られている)、2硫黄で置換された燐酸塩である。キサントゲン酸塩は硫化鉱物の浮選に最も重要だ。それらは、アルカリ炭化水素、アルコール、CS₂の反応によって生成する。

ROH + CS₂ + KOH = RO・CS・SK + H₂O  (12.4)

Rは炭化水素群であり、通常1~6個の炭素原子を含んでいて、もっとも広く使われているキサントゲン酸塩は、エチル、イソプロピル、イソブチル、アミル、ヘキシル、である。ナトリウムエチルキサントゲン酸は典型的であり、図12.7で示されている構造を有している。

大学の実験レポ例その9

捕収剤
疎水性は、ほとんどの鉱物を浮かすために分け与えねばならない。これによって、捕収剤とされている表面活性剤はパルプに加えられ、そして攪拌している間条件剤として吸着されている。捕収剤は、分子の吸着によって撥水性の鉱物を選ぶ有機集合体、または、鉱物表面のイオン、水和した各層の安定性、気泡が分子に一様に吸着しているかのようになっている鉱物表面によって捕収剤は鉱物を選別している。
捕収剤の分子は、水の中のイオンを分離する集合体、不溶性のイオン化していない集合体を撥水性の鉱物表面を薄いフィルムで覆うことによって溶かす。
イオン化している捕収剤は、浮選の際にとても広い適用性を示す。それらは、不斉の、異極性の構造の錯体分子を持ち、分子は、イオン化していない炭化水素の集合を含み、イオン化しているグループは、たくさんのタイプの中の一つである。イオン化していない炭化水素は撥水性の性質であると断言でき、それに対しイオン化しているグループは、水と反応する。
イオン化している補収剤はイオンの種類と調和し、水の中で撥水性をひき起こす効果がある陰イオンもしくは陽イオンとに分けられる。この分類が図12.4にて示されている。

 ナトリウムオレアートの構造は、陰イオンの水と作用しない炭化水素である、イオン化していない分子を構成している。それは図12.5で示されている。

 両性の補収剤は陽イオン、陰イオンの作用を所有している。pHによるとエステル沈殿を処理し、すず石の浮選の精選を改善している。
 化学のため、電気のため、物理のため、イオン化した一部と表面との間で、補収剤はイオン化していない分子がバルク物性を示し、疎水性の分子を分け与える。図12.6である。

それはいつもその吸着をさまたげるよりすでに補収剤を削除することは厳しい。補収剤の過大な濃縮したものは、価値のある鉱物の修復に不都合な効果をきたし、あるいは、多層の分子の補収剤の発見によるバルク物性に適す炭化水素の比を還元することにより不都合な効果をもたらしているかもしれない。分子の疎水性はかように還元し、この故にこれらの浮選度にする。浮選の限度は長い炭化水素の鎖で補収剤を使うことによって、精選の損失なしで広がるかもしれない。このように、強い防水性をもたらすよりむしろ、短い鎖の補収剤の集中を広げることによって、浮選の限界は広がるかもしれない。しかしながら、鎖の強度は、たいてい2~5の炭素原子であり、水の中での補収剤の可溶性は、鎖の強度の広がりとともにどんどん減少し、しかしながら、補収剤生成物の可溶性の減少と一致し、ゆえにたやすく鉱物表面を吸収する。鎖の強度だけでなく、鎖の構造、可溶性の作用、吸着力(スミス、1989)は、枝分かれした鎖が、直線的なくさりより高い可溶性を示す。それは、浮選のシステムの一つの補収剤よいもっと共有のものを加えている。

大学実験のレポ例~電磁~

1.目的

物質を加熱すると熱の吸収や放出、重量の変化など種々の物理的な現象を伴う「熱的反応」が起こる。固体の関与する反応としては、固相転移、融解、脱水、分解、酸化・還元、結晶化などが挙げられる。これらの反応を、温度または時間の関数として測定・記録する方法が熱分析(Thermal analysis)である。本実験では、熱分析の中の代表的手法である、示差熱分析(Differential thermal analysis,DTA)および熱重量測定(Thermogravimetry,TG)の同時測定により原理を理解し、熱分析から何がわかるのか学ぶことを目的とする。 

2.実験装置
(株)リガク製 Thermoplus2
①MIX
②5℃/min
③10℃/min
④20℃/min

3.実験結果
まず、実験結果を図1から図9として添付する。
図1 混合試料のTG-DTA曲線
図2 設定昇温速度2 ℃/minのTG-DTA曲線(Weight-Time)
図3 設定昇温速度2 ℃/minのTG-DTA曲線(Weight-Temperature)
図4 設定昇温速度5 ℃/minのTG-DTA曲線(Weight-Time)
図5 設定昇温速度5 ℃/minのTG-DTA曲線(Weight- Temperature)
図6 設定昇温速度10 ℃/minのTG-DTA曲線(Weight-Time)
図7 設定昇温速10 ℃/minのTG-DTA曲線(Weight-Temperature)
図8 設定昇温速度20 ℃/minのTG-DTA曲線(Weight-Time)
図9 設定昇温速度20 ℃/minのTG-DTA曲線(Weight-Temperature)
3.1混合試料の重量比
  実験より得た図1から読み込んだTa、Tao、Tp、Te、⊿Wの値を表3.1に示す。
              表3.1TG-DTA曲線の各温度と重量
DTA TG
Ta(℃) Teo(℃) Tp(℃) Te(℃) Ta(℃) Te(℃) ⊿W(mg)
Ⅰ 81.5 107.4 148.1 200.0 85.2 170.4 0.80
Ⅱ 613.0 629.6 790.3 827.4 603.7 838.5 1.98
これらの実験結果から、まず、混合試料のCaSO4・1/2H2O(焼き石膏)とCaCO3(石灰石)の混合重量比を導出する。
Ⅰ: CaSO4・1/2H2O →  CaSO4 + 1/2H2O↑ (3.1)
表3.1からH2Oの重量は0.80mgだから、H2Oの分子量は18.015なので
H2Oの物質量は以下のように計算できる。
0.80÷1000÷18.015=4.44×10-5(mol)
そしてCaSO4・1/2H2Oの分子量が145.15ということと、反応する際の物質量の比を考慮にいれると、CaSO4・1/2H2Oの重量は以下のように計算できる。
4.44×10-5×145.15×2000=12.89(mg)

Ⅱ:CaCO3 → CaO + CO2↑       (3.2)
Ⅰと同じように考える。
表3.1からCO2の重量は1.98mgだから、CO2の分子量は44.01なので
CO2の物質量は以下のように計算できる。
1.98÷1000÷44.01=4.50×10-5(mol)
そしてCaCO3の分子量が100.09ということと、反応する際の物質量の比を考慮にいれると、CaCO3の重量は以下のように計算できる。
4.50×10-5×100.09×1000=4.50(mg)
これより重量比は
CaSO4・1/2H2O:CaCO3=12.89:4.50=1.00:0.35
そして混合試料の重量は12.89+4.50=17.39mg

3.2 脱水反応の熱力学的解析
図2、4,6,8から、設定温度2,5,10,20℃についての実際の昇温速度VrとlogVrを導出して、表3.2として示す。

              表3.2 昇温速度
設定 2 5 10 20
実際 1.82 4.58 9.53 19.50
logVr 0.26 0.66 0.98 1.29

そして、図3,5,7,9から、各々の反応率α、T,T-1、を読み取って、設定昇温速度ごとにグルーピングして、表3.3、3.4、3.5、3.6としてまとめる。

表3.3設定昇温速度2k/minの場合
α T(K) T-1(kK-1)
0 329.8 3.03
0.1 380.8 2.63
0.2 383.9 2.60
0.3 386.3 2.59
0.4 388.2 2.58
0.5 389.8 2.57
0.6 391.6 2.55
0.7 393.1 2.54
0.8 394.6 2.53
0.9 395.9 2.53
1.0 448.9 2.23

表3.4設定昇温速度5k/minの場合
α T(K) T-1(kK-1)
0 339.4 2.94
0.1 384.4 2.60
0.2 388.0 2.58
0.3 391.6 2.55
0.4 395.2 2.53
0.5 397.9 2.51
0.6 399.2 2.50
0.7 400.6 2.50
0.8 402.4 2.49
0.9 404.2 2.47
1.0 435.6 2.30

表3.5設定昇温速度10k/minの場合
α T(K) T-1(kK-1)
0 361.9 2.76
0.1 388.6 2.57
0.2 393.7 2.54
0.3 398.2 2.51
0.4 401.1 2.49
0.5 403.4 2.48
0.6 405.6 2.47
0.7 408.6 2.45
0.8 410.8 2.43
0.9 413.0 2.42
1.0 450.8 2.22

 表3.6設定昇温速度20k/minの場合
α T(K) T-1(kK-1)
0 358.4 2.79
0.1 389.3 2.57
0.2 396.3 2.52
0.3 401.1 2.49
0.4 405.2 2.47
0.5 408.7 2.45
0.6 411.2 2.43
0.7 414.1 2.41
0.8 417.2 2.40
0.9 421.4 2.37
1.0 431.4 2.32

そして、表3.2から3.6より、X軸T-1(kK-1)、Y軸logVrのグラフを描き、図10として作成する。
そして図10から導出した直線の傾きから、小沢法の式から、活性化エネルギーEを算出する。これによると傾きαはー0.4567×(E/RT)と等しい。
なのでEは、-αR/0.4567となる。Eをそれぞれのαで求めてまとめたのを、表3.7としてまとめる。

大学実験のレポ例3

4.4 実験データのまとめ
  表4に3種類の導体球の半径を示す。またアルミ円盤の半径を表5として示す。
表4 導体球の既知データ
導体球1 導体球2 導体球3
半径r[m] 4.97×10-2 6.03×10-2 6.16×10-2

表5アルミ円盤の既知データ
アルミ円盤
半径  a[m] 5.01×10-2
厚さ b[m] 1.98×10-2

真空の透磁率 μ=4π×10-7 [H/m]

4.5導体球の導電率計算
  TEAMFASTによってわかったデータのうち、x軸にTIME[sec],Y軸にEMF[V/A]を対数軸として片対数グラフをとったものを図2とする。そして各導体球のチャンネル22から、32についての指数近似曲線をとり、以下に直線の式を示す。

導体球1の直線式
  5回巻の場合:y=9.98×10-4×e-1.43×103x (チャンネル22から32まで)

  10回巻の場合:y=6.29×10-4×e-1.42×103x   (チャンネル22から32まで)
導体球2の直線式
 10回巻の場合:y=1.53×10-4×e-1.43×103x   (チャンネル22から32まで)

導体球3の直線式
10回巻の場合:y=1.92×10-3×e-8.45×103x   (チャンネル22から32まで)

アルミ円盤
10回巻の場合:y=3.35×10-5×e-3.67×103x   (チャンネル22から32まで)

そして導体球の導電率σの計算は以下の式を用いる。
q1=π2               (4.5.1)
α=1/σμr2            (4.5.2)
―q1α=m              (4.5.3)
 以上3つの式から  σ=-π2/mμr2 (4.5.4)

そしてアルミ円板の導電率σの計算は以下の式を用いる。
q1=5.5               (4.5.5)
α=1/2σμab            (4.5.6)
―q1α=m              (4.5.7)
 以上3つの式から  σ=-5.5/2mμab (4.5.8)
そして計算結果を以下にまとめて示す。

表6 導体球の測定結果表
導体球1(5回巻) 導体球1(10回巻) 導体球2 導体球3 アルミ円板
傾きm -1431 -1427 -1435 -8456 -3670
導電率σ[s/m] 2.22×106 2.22×106 1.51×106 2.45×105 6.01×105

5.考察
5.1 実験結果についての種種の考察
5.1.1 比電荷の値について
  実験結果より比電荷の測定値は、1.705×1011[c/kg]となった。実際の値は1.759×1011[c/kg]なので多少の誤差がでたことになる。この理由として、電子軌道の半径を測定する際、目分量で値を決定したり、有効数字をとったことに、つまり人為的誤差に原因があると考えられる。特にスイッチのつまみを調整する際に、一人は、つまみを動かし、もう一人が電子軌道の値が一致しているかという分担作業を行ったため、不正確なものになってしまったのである。

大学実験のレポの例1

3.2時間領域電磁探査法の実験操作

ノギスによって導体球の半径、各アルミニウム円板の半径、厚さを測定する。

コイル、TEMFAST、抵抗(4.7Ω)を接続する。TEMFASTを起動し、測定準備をする。

4.実験結果

(比電荷の実験)

4.1データ表の作成

実験データ(ヘルムホルツコイル)

巻き数n=124

半径R=0.15m

Heaterの電圧 7.0V

Wehneltの電圧40V

High voltage power supplyの電圧をUとする。半径とヘルムホルツコイルに流した電流の大きさの関係を表1から3にまとめる。

 

表1 U=200Vの時

半径r(cm)
ヘルムホルツコイルに流した電流の大きさI(A) 1.32 1.64 2.13

 

表2 U=250Vの時

半径r(cm)
ヘルムホルツコイルに流した電流の大きI(A) 1.48 1.82 2.42

 

表3 U=300Vの時

半径r(cm)
ヘルムホルツコイルに流した電流の大きさI(A) 1.61 2.00 2.70

 

4.2 比電荷の導出過程

ヘルムホルツコイルが作る磁束密度の大きさBは

B=(4/5)3/2×μ0In/R [T]          (4.2.1)

で表される。(ただし、μは真空の透磁率であり、μ=4π×10-7[H/m])

一様な磁場B中で電荷e、速度vの電子は、Bとvの外積の方向に

F=evB                                     (4.2.2)

の力を受ける。この力は電子の進行方向と垂直に一様に力を与え続けるため、電子は円運動をする。そのときの円の半径をrとすると、回転の外向きの働く遠心力は、電子の質量をmとすると

F=m・v/r                                    (4.2.3)

である。この二つの力が常に釣り合ってるので(4.2.2)(4.2.3)より

e・B=m・v/r                                  (4.2.4)

一方、電子の速度vはHigh voltage power supplyの電圧Uに依存していて

v=                         (4.2.5)

従って比電荷e/mは(4.2.5)を(4.2.4)に代入して整理すると

e/m=2U/(rB)2                  (4.2.6)

と求めることができる。

そして(4.2.1)でヘルムホルツコイルが作る磁束密度の大きさBを求める。

ただし、nは巻き数

Rはコイルの半径

μは真空の透磁率

Iは電流の大きさ        とする。

そして、4.1のデータを代入していく。

そして横軸に(rB)2 [mT2・cm2]、2U[V]を縦軸に取ったグラフを図1とする。そしてこのグラフの傾きの値が比電荷の値となり、その値は17.1[V/(mT2・cm2)]であった。

 

4.3 単位換算

まずV(ボルト)について以下の式

v=                      (4.3.1)

[m/s]=     よって、[V]=[m]2[kg]/[s]2[c]           (4.3.2)

次にT(テスラ)について

eB=mv/r   より                      (4.3.3)

[T]==[kg]/[c][s]                                         (4.3.4)

と表せる。なので以上より

[V/(mT2・cm2)]= ×1010                   (4.3.5)

=[c/kg]×1010

なので実験より得た比電荷の値は17.05[V/(mT2・cm2)]=1.705×1011[c/kg]となる。

 

(時間領域電磁探査法の実験)

大学実験のレポ1

1. 目的
1.1 比電荷の測定実験
 電磁気学を理解する上で障害となっていることの一つに電子や原子といった微視的な対象や電界や磁界など目に見えない現象を扱うため、概念を理解しにくいことがあげられる。また電磁気学では多くの単位系が存在するために混乱が生じやすい。そこで、本実験では、視覚化された電磁現象を扱うことで電磁現象を直感的に捉えること、単位変換の作業を通じて電磁気学の単位を理解、修得することを目的とする。

1.2 時間領域電磁探査法の実験
前期は直流比抵抗法の実験をおこなった。これは大地をモデル化した水槽に電流を流し、電気的に絶縁体や導体の構造を入れて測定される電位の変化を求めるものであった。近年は誘導電流によって、大地に非接触で調査の出来る電磁探査が広く普及している。電磁探査法をモデル実験で再現することは、非常に高い周波数・短いサンプリング間隔の測定が必要になり、現実の測定を実験室で再現するには困難な面がある。本実験では、導電率の高い金属材料を使って、小さいスケールでの電磁探査法の実験を行う。

2. 実験器具
2.1比電荷の測定実験
・Fine Beam Tube           ・Wehnelt Voltage
・Helmholts Coil ・DC power supply(TAKASABO GP035-109)
・High voltage power supply ・DC power supply(KENWOOD PWR18-2P)
・Multimeter(HEWLETT PACKARD 34401A) ・1Ωセメント抵抗

2.2 時間領域電磁探査法の実験
・TEMFAST ・コイル(半径10cm,5回、10回巻き)
・アルミニウム導体球3個 ・アルミニウム円板
・ノギス(大・小) ・PC

3. 実験操作
3.1比電荷の測定実験の実験操作
3.1.1準備
1) 回路を組み立てる。
2) Heater,Wehneltの電源を入れる。
3) Heaterの電圧が7V、Wehneltの電圧が50Vになるように設定する。Heaterが赤色に発光していることを確認する。この2つの電圧は以後固定。

3.1.2測定
1) High voltage power supplyの電源をいれ電圧を200Vに設定する。電圧はmulti meterで読む。High voltage power supplyの電圧をUとする。
2) Heaterから出た電子が陽極側に飛んでいることを確認する。
3) ヘルムホルツコイルの電源をいれ、電流を流し電子が磁場によって、曲げられ軌跡が円を描いていることを確認する。
4)電子の軌跡の半径が5cmとなるように設定し、そのときのヘルムホルツコイルに流れる電流を測定する。測定はmulti meterで行う。同様に半径が4,3cmになるときの電流値も測定する。High voltage power supplyの電圧を250,300Vに変えて同様の操作を行う。